Indlæser 3D-laboratoriet…
Indlæser lektionen…
← Differentialregning og sandsynlighedVerden 1 · lektion 9 af 12Alle lektioner ↓
Verden 1 · Funktioner og grænser · 8 min
Eksponentialfunktioner og logaritmer
Vækst og dens inverse funktion
Underviser du i dette? Åbn projektortilstand
Dit målGennemfør 1 opgave i simuleringen og 1 quizspørgsmål0 af 2 gennemførtGå til den første opgave ↓
En eksponentialfunktion y = a·e^(b·x) vokser (eller aftager) i forhold til sin egen størrelse — jo større den er, desto hurtigere ændrer den sig. Den bruges til at beskrive befolkninger, renter og radioaktivitet. Dens inverse funktion, logaritmen, ophæver den: ln omdanner multiplikation til addition.
Tallet e ≈ 2,718 er særligt: e^x har et hældningstal, der overalt er lig med dets højde; det samme gælder enhver konstant multiplikation C·e^x. Denne egenskab, hvor de matcher sig selv, er grunden til, at e dukker op overalt i differentialregning.
Tjek dig selv
y = a·e^(b·x) med b < 0 beskriver…
0 af 2 påkrævede aktiviteter er gennemført. Gennemfør hver opgave og quiz.Næste lektion →