الدوال الأسية واللوغاريتمية

تنمو الدالة الأسية y = a·e^(b·x) (أو تتناقص) بما يتناسب مع حجمها — فكلما كبرت، تغيّرت بسرعة أكبر. وهي تمثل أعداد السكان والفائدة والنشاط الإشعاعي. أما عكسها، اللوغاريتم، فيلغي تأثيرها: يحوّل ln الضرب إلى جمع.

العدد e ≈ 2.718 مميز: ميل e^x يساوي ارتفاعه في كل مكان؛ وينطبق الأمر نفسه على أي مضاعف ثابت C·e^x. وهذه الخاصية التي يطابق فيها نفسه هي سبب ظهور e في كل مكان في حساب التفاضل والتكامل.