Funções exponenciais e logarítmicas

Uma função exponencial y = a·e^(b·x) cresce (ou decai) proporcionalmente ao seu próprio tamanho — quanto maior ela é, mais rápido muda. Ela modela populações, juros e radioatividade. Sua inversa, o logaritmo, desfaz esse processo: ln transforma multiplicação em adição.

O número e ≈ 2,718 é especial: e^x tem inclinação igual à sua altura em todos os pontos; o mesmo vale para qualquer múltiplo constante C·e^x. Essa propriedade de se corresponder consigo mesma é o motivo de e aparecer em toda parte no cálculo.