Eksponenttifunktiot ja logaritmit

Eksponenttifunktio y = a·e^(b·x) kasvaa (tai pienenee) suhteessa omaan kokoonsa — mitä suurempi se on, sitä nopeammin se muuttuu. Se mallintaa populaatioita, korkoa ja radioaktiivisuutta. Sen käänteisfunktio, logaritmi, tekee päinvastaisen muutoksen: ln muuttaa kertolaskun yhteenlaskuksi.

Luku e ≈ 2,718 on erityinen: e^x:n kulmakerroin on kaikkialla yhtä suuri kuin sen korkeus; sama pätee myös mille tahansa vakiokertoimelle C·e^x. Tämä itseensä sopiva ominaisuus on syy siihen, miksi e esiintyy kaikkialla differentiaalilaskennassa.