Laster inn 3D-laboratoriet…
Laster inn leksjonen…
← Kalkulus og sannsynlighetVerden 1 · leksjon 9 av 12Alle leksjoner ↓
Verden 1 · Funksjoner og grenser · 8 min
Eksponentialfunksjoner og logaritmer
Vekst og den inverse funksjonen
Underviser du i dette? Åpne projektormodus
En eksponentialfunksjon y = a·e^(b·x) vokser (eller avtar) i forhold til sin egen størrelse – jo større den er, desto raskere endrer den seg. Den modellerer befolkninger, renter og radioaktivitet. Den inverse funksjonen, logaritmen, opphever dette: ln gjør multiplikasjon om til addisjon.
Tallet e ≈ 2,718 er spesielt: e^x har et stigningstall som er lik høyden overalt; det samme gjelder alle konstante multiplum C·e^x. Denne egenskapen, der funksjonen samsvarer med sin egen deriverte, er grunnen til at e dukker opp overalt i kalkulus.
Test deg selv
y = a·e^(b·x) med b < 0 beskriver …
0 av 2 obligatoriske aktiviteter er fullført. Fullfør hver oppgave og quiz.Neste leksjon →