Exponentiële functies en logaritmen

Een exponentiële functie y = a·e^(b·x) groeit (of neemt af) evenredig met zijn eigen grootte — hoe groter hij is, hoe sneller hij verandert. Je kunt er populaties, rente en radioactiviteit mee modelleren. Het omgekeerde ervan, het logaritme, maakt dit ongedaan: ln zet vermenigvuldiging om in optelling.

Het getal e ≈ 2,718 is bijzonder: e^x heeft overal een helling die gelijk is aan zijn hoogte; dat geldt ook voor elke constante veelvoud C·e^x. Door die eigenschap waarbij alles overeenkomt, komt e overal in de differentiaalrekening voor.