Funkcje wykładnicze i logarytmiczne

Funkcja wykładnicza y = a·e^(b·x) rośnie (lub maleje) proporcjonalnie do swojej wartości — im jest większa, tym szybciej się zmienia. Opisuje populacje, odsetki i promieniotwórczość. Jej odwrotność, logarytm, odwraca jej działanie: ln zamienia mnożenie w dodawanie.

Liczba e ≈ 2,718 jest wyjątkowa: nachylenie e^x jest wszędzie równe jego wysokości; tak samo jest dla dowolnej stałej wielokrotności C·e^x. Ta właściwość samodopasowania sprawia, że e pojawia się wszędzie w rachunku różniczkowym.