En opvarmning på 2×2: en mindre kube med de samme idéer

Pocket Cube er en 2×2×2-kube. Den har 8 hjørnebrikker og ikke andet: ingen kanter og ingen centrumfelter. Den viser 8 × 3 = 24 farvefelter.

Der er ikke noget centrum, der kan fortælle dig, hvilken farve der hører til på hvilken flade. I stedet vælger du ét hjørne og behandler det som fast. Et smart trick er aldrig at dreje de flader, der ville flytte det: Brug kun R, U og F, så flytter det nederste-bagerste-venstre hjørne sig aldrig. Alt andet løses omkring det.

Hvor mange positioner har den? De otte hjørner kan arrangeres på 8! = 40.320 måder og drejes på 3⁷ = 2.187 måder (drejningen af det sidste hjørne bestemmes af de andre syv). At dreje hele kuben rundt ændrer ikke puslespillet, så vi dividerer med de 24 måder, man kan holde en kube på: 40.320 × 2.187 ÷ 24 = 3.674.160 positioner, altså omkring 3,7 millioner. Verden 3 viser, hvor sådanne optællinger kommer fra.

Hvordan ville du løse den? Først laver du én flade ved at flytte hvert hjørne på plads omkring det faste hjørne. Denne del kan du klare ved at tænke dig om, uden at kunne træk udenad. Derefter gør du det sidste lag færdigt. De hjørnebevægelser, du lærer i Verden 2, virker også på 2×2-kuben, fordi de kun behøver at flytte hjørner.