Un calentamiento en 2×2: un cubo más pequeño, las mismas ideas

El Pocket Cube es un cubo de 2×2×2. Tiene 8 piezas de esquina y nada más: ni aristas ni centros. Muestra 8 × 3 = 24 pegatinas.

No hay un centro que te indique qué color va en cada cara. En su lugar, eliges una esquina y la tratas como fija. Un truco útil es no girar nunca las caras que la moverían: usa solo R, U y F y la esquina inferior trasera izquierda nunca se mueve. Todo lo demás se resuelve alrededor de ella.

¿Cuántas posiciones tiene? Las ocho esquinas pueden ordenarse de 8! = 40,320 maneras y girarse de 3⁷ = 2,187 maneras (la rotación de la última esquina está forzada por las otras siete). Girar el cubo entero no cambia el rompecabezas, así que divide entre las 24 maneras de sostener un cubo: 40,320 × 2,187 ÷ 24 = 3,674,160 posiciones, unas 3,7 millones. El Mundo 3 muestra de dónde salen estos recuentos.

¿Cómo lo resolverías? Primero construye una cara moviendo cada esquina a su lugar alrededor de la fija. Esta parte puedes hacerla pensando, sin movimientos memorizados. Luego terminas la última capa. Los movimientos de esquina que aprenderás en el Mundo 2 también funcionan en el 2×2, porque solo necesitan mover esquinas.