Разминка на 2×2: куб поменьше, идеи те же

Pocket Cube — это куб 2×2×2. В нём есть 8 угловых деталей и больше ничего: нет рёбер и центров. На нём 8 × 3 = 24 наклейки.

На нём нет центра, который подсказывает, какой цвет должен быть на каждой грани. Вместо этого выберите один угол и считайте его неподвижным. Есть удобный приём: никогда не поворачивайте грани, из-за которых он мог бы сдвинуться. Используйте только R, U и F, и нижний-задний-левый угол никогда не сдвинется. Все остальные детали собираются вокруг него.

Сколько у него положений? Восемь углов можно расставить 8! = 40 320 способами и повернуть 3⁷ = 2 187 способами (поворот последнего угла определяется остальными семью). Переворот всего куба не меняет головоломку, поэтому разделим на 24 способа держать куб: 40 320 × 2 187 ÷ 24 = 3 674 160 положений — около 3,7 миллиона. В мире 3 показано, откуда берутся такие подсчёты.

Как бы вы его собрали? Сначала соберите одну грань, перемещая каждый угол на своё место вокруг неподвижного угла. Эту часть можно выполнить, размышляя, без заученных ходов. Затем соберите последний слой. Ходы для углов, которые вы изучите в мире 2, работают и на кубе 2×2, потому что с их помощью нужно перемещать только углы.