Um aquecimento no 2×2: um cubo menor, as mesmas ideias

O Cubo de Bolso é um cubo 2×2×2. Ele tem 8 peças de canto e nada mais: não tem arestas nem centros. Ele mostra 8 × 3 = 24 adesivos.

Não há um centro para dizer qual cor pertence a cada face. Em vez disso, você escolhe um canto e o trata como fixo. Um truque útil é nunca girar as faces que moveriam esse canto: use apenas R, U e F, e o canto inferior-traseiro-esquerdo nunca se move. Todo o resto é resolvido ao redor dele.

Quantas posições ele tem? Os oito cantos podem ser organizados de 8! = 40.320 maneiras e torcidos de 3⁷ = 2.187 maneiras (a torção do último canto é determinada pelos outros sete). Virar o cubo inteiro não muda o quebra-cabeça, então dividimos pelas 24 maneiras de segurar um cubo: 40.320 × 2.187 ÷ 24 = 3.674.160 posições, cerca de 3,7 milhões. O Mundo 3 mostra de onde vêm essas contagens.

Como você o resolveria? Primeiro, monte uma face movendo cada canto para o lugar certo ao redor do canto fixo. Essa parte você consegue fazer pensando, sem movimentos decorados. Depois, termine a última camada. Os movimentos de canto que você aprenderá no Mundo 2 também funcionam no 2×2, porque eles só precisam mover cantos.