Riscaldamento sul 2×2: un cubo più piccolo, le stesse idee

Il Pocket Cube è un cubo 2×2×2. Ha 8 pezzi d'angolo e nient'altro: niente bordi e niente centri. Mostra 8 × 3 = 24 adesivi.

Non c'è un centro che ti dica quale colore appartiene a ciascuna faccia. Scegli invece un angolo e trattalo come fisso. Un trucco efficace è non ruotare mai le facce che lo sposterebbero: usa solo R, U e F e l'angolo in basso-dietro-a-sinistra non si muove mai. Tutto il resto viene risolto intorno a esso.

Quante posizioni ha? Gli otto angoli possono essere disposti in 8! = 40.320 modi e orientati in 3⁷ = 2.187 modi (l'orientamento dell'ultimo angolo è determinato dagli altri sette). Capovolgere l'intero cubo non cambia il rompicapo, quindi dividiamo per i 24 modi di tenere un cubo: 40.320 × 2.187 ÷ 24 = 3.674.160 posizioni, circa 3,7 milioni. Il Mondo 3 mostra da dove derivano questi conteggi.

Come lo risolveresti? Per prima cosa costruisci una faccia, spostando ogni angolo al posto giusto intorno a quello fisso. Questa parte puoi farla ragionando, senza usare mosse memorizzate. Poi completi l'ultimo strato. Le mosse per gli angoli che imparerai nel Mondo 2 funzionano anche sul 2×2, perché devono spostare solo gli angoli.