Lämpö ja painovoima: miksi kellot alkoivat näyttää virheellistä aikaa.

Heilurikello näytti oikeaa aikaa, kun se säädettiin. Sitten tuli kesä, ja kello alkoi jätättää. Talvi tuli, ja kello alkoi edistää. Mikään ei ollut rikki; varren pituus oli muuttunut.

Useimmat kiinteät aineet laajenevat lämmetessään. Pituudeltaan L oleva varsi lämpenee määrän ΔT ja kasvaa määrän ΔL = α L ΔT, missä α on materiaalin lämpölaajenemiskerroin. Koska jakso riippuu suureesta √L, murto-osan ΔL/L pidempi varsi hidastaa kelloa puolella tästä murto-osasta:

muutos nopeudessa ≈ ½ α ΔT

Sijoitetaan luvut. Yhdessä vuorokaudessa on 86 400 s:

Jos teräsvarrella varustetun kellon huone on kesällä 10 K lämpimämpi kuin talvella, kello jätättää noin 5 s vuorokaudessa enemmän. Se vaikuttaa vähäiseltä, mutta tarkkaa kelloa arvioidaan sekunnin murto-osien perusteella, joten taitava kelloseppä ei voinut hyväksyä sitä.

Kompensointi tarkoittaa heilurin rakentamista niin, että sen tehollinen pituus pysyy samana lämpötilan muuttuessa. Kaksi klassista ideaa:

• Elohopeaheiluri (George Graham, noin vuonna 1721). Paino on elohopeaa sisältävä astia. Kun teräsvarsi pitenee ja laskee painoa, myös elohopea laajenee ja sen pinta nousee astiassa, jolloin painon keskipiste nousee. Jos määrät valitaan sopiviksi, nämä kaksi vaikutusta kumoavat toisensa.
• Ristikkoheiluri (John Harrison, noin vuonna 1726). Kahdesta metallista, teräksestä ja messingistä, valmistetut varret asetetaan kehikkoon niin, että joidenkin varsien laajeneminen laskee painoa ja toisten nostaa sitä. Messinki laajenee enemmän kuin teräs, joten samaan kumoutumiseen tarvitaan vähemmän tai lyhyempiä varsia.

Toinen ratkaisu oli vaihtaa materiaalia. Vuonna 1896 sveitsiläinen fyysikko Charles-Édouard Guillaume löysi Invarin, rauta-nikkeliseoksen (noin 36 % nikkeliä), joka laajenee huoneenlämpötilan lähellä tuskin lainkaan. Siitä valmistettu varsi tarvitsee vain vähän tai ei lainkaan kompensointia. Guillaume sai vuoden 1920 fysiikan Nobel-palkinnon tällaisten seosten tutkimuksesta. Invar-varsia käytettiin parhaissa observatoriokelloissa 1900-luvun alussa, ja samaa materiaalia käytetään nykyäänkin tarkoissa mittalaitteissa.

Toinen ajautumisen syy oli itse painovoima. Vuosina 1671–1673 ranskalainen tähtitieteilijä Jean Richer vei heilurikellon Pariisista Cayenneen Etelä-Amerikkaan, lähelle päiväntasaajaa. Hän huomasi, että Pariisissa tarkasti aikaan säädetty kello jätätti joka päivä muutaman minuutin (lähteiden mukaan noin kaksi ja puoli minuuttia). Heilurin pituus ei ollut muuttunut tarpeeksi selittämään ilmiötä. Johtopäätös oli, että painovoima on hieman heikompi päiväntasaajan lähellä.

Nyt tiedämme miksi. Maa pyörii, joten se pullistuu päiväntasaajan kohdalta: päiväntasaaja on noin 21 km kauempana keskipisteestä kuin navat. Päiväntasaajalla oleva piste on kauempana keskipisteestä, joten painovoima vetää sitä hieman vähemmän, ja pyöriminen sinkoaa kappaleita myös hieman ulospäin. Tuloksena on g ≈ 9,780 m/s² päiväntasaajalla ja 9,832 m/s² navoilla. Tämä pieni ero muuttaa heilurikellon käyntinopeutta noin 230 s päivässä, mikä on ajanmittaajalle valtava vaikutus. Lontoossa säädetty heilurikello ei käy oikein Quitossa Ecuadorissa, ellei sitä säädetä uudelleen.

Richerin havainto auttoi osoittamaan, ettei Maa ole täydellinen pallo. Sama ajatus, että "g riippuu siitä, missä olet", on syy siihen, miksi heilurimittauksilla tutkittiin planeettamme muotoa.