Haba dan graviti: sebab jam berubah kadar

Jam bandul menunjukkan masa yang tepat apabila dilaraskan. Kemudian musim panas tiba, dan jam itu mula ketinggalan. Musim sejuk tiba, dan jam itu mula terlebih dahulu. Tiada apa-apa yang rosak; rod itu telah berubah panjang.

Kebanyakan pepejal mengembang apabila dipanaskan. Rod dengan panjang L menjadi lebih panas sebanyak ΔT lalu bertambah panjang sebanyak ΔL = α L ΔT, dengan α ialah pekali pengembangan terma bagi bahan itu. Oleh sebab tempoh bergantung pada √L, rod yang lebih panjang sebanyak pecahan ΔL/L menyebabkan jam bergerak lebih perlahan sebanyak separuh daripada pecahan itu:

perubahan kadar ≈ ½ α ΔT

Mari gunakan nombor ini. Dalam satu hari, dengan 86 400 s:

Jadi, jam dengan rod keluli dalam bilik yang 10 K lebih panas pada musim panas berbanding musim sejuk kehilangan kira-kira 5 s sehari lebih banyak. Jumlah itu nampak kecil, tetapi jam berketepatan tinggi dinilai berdasarkan pecahan saat, jadi pembuat jam yang serius tidak dapat menerimanya.

Pampasan bermaksud membina bandul yang panjang berkesan-nya kekal sama apabila suhu berubah. Dua idea klasik:

• Bandul merkuri (George Graham, sekitar 1721). Bebola bandul ialah sebuah balang merkuri. Apabila rod keluli menjadi lebih panjang lalu menurunkan bebola, merkuri juga mengembang dan parasnya naik dalam balang, lalu menaikkan pusat berat. Jika jumlahnya dipilih dengan baik, kedua-dua kesan ini saling mengimbangi.
• Bandul gridiron (John Harrison, sekitar 1726). Rod daripada dua logam, keluli dan loyang, disusun dalam sebuah rangka supaya pengembangan sesetengah rod menurunkan bebola, manakala pengembangan rod yang lain menaikkannya. Loyang mengembang lebih banyak daripada keluli, jadi lebih sedikit atau lebih pendek rod diperlukan untuk mendapatkan pampasan yang sama.

Satu lagi penyelesaian ialah menukar bahan. Pada 1896, ahli fizik Switzerland Charles-Édouard Guillaume menemui Invar, aloi besi-nikel (kira-kira 36 % nikel) yang hampir tidak mengembang langsung pada suhu bilik. Rod yang diperbuat daripadanya memerlukan sedikit atau tiada pampasan. Guillaume menerima Hadiah Nobel dalam Fizik pada 1920 atas kajiannya tentang aloi seperti ini. Rod Invar digunakan dalam jam balai cerap terbaik pada awal tahun 1900-an, dan bahan yang sama masih digunakan dalam alat berketepatan tinggi hari ini.

Punca lain hanyalah graviti itu sendiri. Dari 1671 hingga 1673, ahli astronomi Perancis Jean Richer membawa jam bandul dari Paris ke Cayenne di Amerika Selatan, berhampiran khatulistiwa. Dia mendapati bahawa jam itu, yang telah dilaraskan supaya menunjukkan masa dengan tepat di Paris, ketinggalan beberapa minit setiap hari (catatan menyebut kira-kira dua setengah minit). Panjang bandul tidak berubah dengan cukup banyak untuk menerangkan perkara ini. Kesimpulannya ialah graviti sedikit lebih lemah berhampiran khatulistiwa.

Kini kita tahu sebabnya. Bumi berputar, jadi bentuknya mengembung di khatulistiwa: khatulistiwa kira-kira 21 km lebih jauh dari pusat berbanding kutub. Sesuatu titik di khatulistiwa lebih jauh dari pusat, jadi graviti menariknya sedikit kurang kuat, dan putaran Bumi juga melontarkan benda sedikit ke luar. Hasilnya ialah g ≈ 9.780 m/s² di khatulistiwa dan 9.832 m/s² di kutub. Perbezaan kecil itu mengubah kadar jam bandul kira-kira 230 s sehari, yang merupakan kesan sangat besar bagi alat pengukur masa. Jam bandul yang dilaraskan di London tidak akan menunjukkan masa dengan tepat di Quito, Ecuador, tanpa dilaraskan semula.

Pemerhatian Richer membantu menunjukkan bahawa Bumi bukan sfera yang sempurna, dan idea yang sama tentang "g bergantung pada lokasi anda" ialah sebab ukuran bandul digunakan untuk mengkaji bentuk planet kita.